Naloga 5

Opomba: Napetosti so podane v pascalih [Pa].

Podatki

In[21]:=

ea = 1/Sqrt[3] {1, 1, 1} ; eb = 1/Sqrt[3] {1, -1, 1} ; ec = 1/Sqrt[3] {1, 1, -1} ;  &# ... 3]/3 ; σa = σ {-2, 0, -1} ; σb = σ {0, -6, 3} ; σc = σ {4, 4, -9} ;

Neznanke

In[28]:=

σij = {{σxx, σxy, σxz}, {σyx, σyy, σyz}, {σzx, σz ... ke = {σxx, σxy, σxz, σyx, σyy, σyz, σzx, σzy, σzz} ;

a)

In[30]:=

resiteva = Solve[{σij . eaσa, σij . ebσb, σij . ec ... znanke] ; σij //. resiteva[[1]] // MatrixForm // Print["[σij] = ", #] & ;

[σij] =  ( 10 -5 -15 ) -5 15 -10 -15 -10 20

b)

In[32]:=

σc = σ {4, 4, 9} ; resitevb = Solve[{σij . eaσa, σij . eb> ... eznanke] ; σij//. resitevb[[1]] // MatrixForm // Print["[σij] = ", #] & ;

[σij] =  ( 10 -5 -15 ) -5 15 -10 30 -10 -25

Ker je napetostni tenzor [σij] nesimetričen, vektorji σ_a, σ_b  in  σ_c  niso napetostni vektorji.

In[35]:=

Clear[σij, σxx, σxy, σxz, σyx, σyy, σyz, σzx, σzy, σzz, σa, σb, σc, ea, eb, ec, resiteva, resitevb] ;

Created by Mathematica  (October 30, 2003)