OSNOVE MEHANIKE
PREDSTAVITEV
 

Predstavitev
o predmetu, vsebina, cilji, obveznosti

Literatura
priporočena literatura in drugi viri

Vaje
različne naloge za utrjevanje snovi

Kolokviji
zahteve, naloge, rešitve

Izpitni roki
roki v tekočem izpitnem obdobju, obvestila in rezultati

O predmetu

Predmet: Osnove mehanike
Študij: univerzitetni študij I. stopnje Vodarstvo in okoljsko inženirstvo na FGG
Obseg: 75 ur predavanj, 45 ur vaj
Predavatelj: prof. dr. Dejan Zupan, dejan.zupan@fgg.uni-lj.si, soba 507
Asistent: asist. dr. Peter Češarek, peter.cesarek@fgg.uni-lj.si, soba 502

Cilji

  • znanje računanja reakcij v podporah in sil v vezeh v statično določenih linijskih konstrukcijah;
  • znanje računanja notranjih sil v statično določenih linijskih konstrukcijah (nosilci, okvirji, paličja);
  • predvidevanje in kvalitativna ocena diagramov notranjih sil;
  • znanje in razumevanje pojmov tenzor napetosti in tenzor deformacij;
  • poznavanje računanja glavnih napetosti in deformacij ter tenzorjev napetosti in deformacij v poljubni smeri;
  • poznavanje in razumevanje osnovnih enačb statike deformabilnega telesa (ravnotežne enačbe, kinematične enačbe in konstitucijske enačbe);
  • uporaba enačb osnovnih enačb deformabilnega telesa pri izpeljavi in razumevanju osnovnih enačb inženirskega upogiba nosilcev;
  • navajanje na grafično in tabelarično predstavitev rezultatov;
  • navajanje na kontrolo matematične in fizikalne pravilnosti rešitve;
  • navajanje na interpretacijo dobljenih rezultatov z besedami;
  • vzpodbujanje uporabe računalniških orodij (Mathematica, Matlab, Amses);
  • navajati k urejenosti, natančnosti, sistematičnosti in k občutku za pregleden in ličen pisni izdelek.

Vsebina predavanj

  • Uvod: Cilji in vsebina predmeta.
  • Ravninski linijski nosilci kot toga telesa: Točkovne in porazdeljene sile. Zunanje in notranje sile in momenti. Globalni ravnotežni pogoji za celoten nosilec (ali konstrukcijo) in za končno velik del nosilca. Geometrija linijskih nosilcev in vrste podpor. Vezi med nosilci. Račun reakcij in potekov notranjih sil pri statično določenih konstrukcijah.
  • Lokalni ravnotežni pogoji ravninskega nosilca: Direferencialne ravnotežne enačbe v nosilcu. Opis in število robnih pogojev.
  • Napetosti v poljubnem 3D telesu: Vektor napetosti in njegova izražava s koordinatnimi vektorji napetosti in normalo ravnine. Povezava z notranjimi silami in momenti pri nosilcih. Tenzor napetosti. Globalni in lokalni ravnotežni pogoji na telesu, izraženi z vektorji in tezorji napetosti. Robni pogoji. Transformacijski zakoni za vektor in tenzor napetosti. Glavne smeri in glavne vrednosti tenzorja napetosti. Glavne strižne napetosti. Uporaba računalniških programov. Elipsoid tenzorja napetosti. Oktaedrske napetosti.
  • Majhne deformacije v poljubnem 3D telesu: Izpeljava tenzorja majhnih deformacij. Geometrijski pomen komponent tenzorja deformacij (sprememba dolžine, sprememba ploščine, sprememba prostornine, sprememba kota). Transformacijski zakoni za tenzor deformacij in analogija s tenzorjem napetosti. Glavne smeri in glavne vrednosti tenzorja deformacij. Kompatibilnostni pogoji (informativno). Oktaedrska deformacija. Hidrostatična deformacija. Deformacijski gradient in polarni razcep: Definicija deformacijskega gradienta. Polarni razcep.
  • Konstitucijske enačbe: Zveze med napetostmi in deformacijami v splošnem. Posplošeni Hookov zakon za elastični material. Hookov zakon za izotropno elastičen material. Reševanje osnovnih enačb deformabilnega 3D telesa v primeru enoosnega natega. Posledice rešitve za načrtovanje meritev materialnih parametrov. Prikaz obnašanja nekaterih gradbenih materialov in pripadajočih matematičnih modelov. Poimenovanje materialov, modelov in lastnosti (elastičnost, meja linearnosti, nelinearna elastičnost, meja elastičnosti, plastičnost, nepovratne deformacije, obremenitev, razbremenitev, trdnost, ciklična obtežba, Bauschingerjev efekt, razpoka, krušenje).
  • Upogib linijskega nosilca v ravnini: Izpeljava enačb upogiba linijskega nosilca v ravnini. Predpostavke: (1) Znane so diferencialne enačbe ravnotežja linijskega nosilca. (2) Obstoj le vzdolžne normalne deformacije in predpostavka o njenem linearnem razporedu po višini prereza. (3) Material je izotropen Hookov zakon. (4) Veljajo zveze med pomiki in deformacijami. Robni pogoji v primeru prostega, obteženega in/ali podprtega robu. Primeri integriranja diferencialnih enačb. Reševanje enačb z metodo sil.

Obveznosti študentov

  • Študenti morajo opraviti računski in teoretični del izpita.
  • Znanje študentov se utrjuje in ocenjuje že med študijskim letom preko sprotnih obveznosti, katerih ocene prispevajo najmanj 30% končne ocene.
  • Sprotno delo in zadostna prisotnost na predavanjih in vajah so pogoj za pristop k izpitom.